Aus: (c) Meyers Lexikonverlag.
magisches Quadrat, quadrat. Zahlenschema mit n2 von natürl. Zahlen belegten Feldern, bei dem Zeilen-, Spalten- und Diagonalensummen gleich sind: Sn= 1/2n (n2+1). Ein m. Qu. für n2 = 9 Elemente ist das aus China kommende Saturnsiegel mit der Summe 15.Das bekannteste m. Qu. für n2 = 16 Elemente ist das aus A. Dürers Kupferstich "Die Melancholie" stammende mit der Summe 34.Die m. Qu. galten als Symbol der Harmonie. Sie wurden in Form von Siegeln auf Amuletten benutzt.

Aus: (c) Bertelsmann Universallexikon 1995
magisches Quadrat: Zauberquadrat, ein Quadrat mit 9, 16, 25,... Feldern, in denen Zahlen derart angeordnet sind, daß ihre Summen in jeder Reihe u. Spalte sowie in beiden Diagonalen den gleichen Wert haben.

Die meisten Beschreibungen magischer Quadrate sind für mathematische Laien meist schwer verständlich und kaum nachvollziehbar. Die Systeme zur Herstellung lassen sich enorm vereinfachen, wenn die Notierung statt mit eins mit null beginnt. Ein Jupiter-Quadrat mit 16 Feldern z. B. sträubt sich bei den Zahlen von eins bis sechzehn, in irgendein System zu passen, doch wenn es von null bis fünfzehn notiert wird, bieten sich gleich mehrere Systeme an. Im Hexadezimalsystem wäre es von 0 bis F und im Binärsystem von 0 bis 1111. Sieht man sich ein Jupiter-Quadrat im Binärsystem notiert an, zeigt sich, dass jede Stelle, also eins, zwei, vier und acht, jeweils ein gleichgewichtiges Muster ergibt. Auf diesen "Masken" beruht alles Folgende, denn sie sind austauschbar.

Diese Systematik läßt sich auch auf die Merkur-Quadrate anwenden. Die 64 Felder können bei den Zahlen 0 bis 63 mit 6 Bit dargestellt werden. Auch hierbei entsprechen die Zahlenebenen gleichgewichtigen Masken, in denen jeweils 32 Felder einer eins und 32 Felder einer null zugeordnet sind. Sechs Masken ergeben das fertige Quadrat.